Skupovi - 1. deo

Skup je kolekcija objekata. Obeležavamo ga velikim slovima engleske abecde.
Možemo ga opisati na 3 načina:

• Venovim dijagramom: 

• nabrajanjem: {1,3,4,7,9,13}
• opisivanjem svojstva: ${x|x \in N, x<10}$

Objekat a može pripadati skupu A ili mu ne pripadati. Oznake su:

$a \in A$ ako objekat pripada skupu

$a \notin A$ ako objekat ne pripada skupu

Skup A može biti deo skupa B, ako su svi elementi skupa A u skupu B.

Kažemo da je skup A podskup skupa B i pišemo $A \subset B$.

Skup koji nema elemenata zovemo prazan skup. Zapisujemo ga simbolom $\emptyset$

Broj elemenata skupa A obeležavamo sa $n(A)$.

Oznaka N, ako se u zadatku ne naglasi drugačije, predstavlja skup prirodnih brojeva - {1,2,3,4,...}

Oznaka N₀, ako se u zadatku ne naglasi drugačije, predstavlja skup prirodnih brojeva kome je dodata nula - {0,1,2,3,4,...}

Skupovi su jednaki ako sadrže iste elemente, bez obzira na redosled navodjenja ili broj ponavaljanja jednog elementa. Koristimo oznaku: A=B.

ZADACI

1. Zapiši skup koga čine slova tvog imena i prezimena. Koliko elemenata ima taj skup?

2. Dat je skup: A={1,2,0,5,3,8,11,15,12}. Da li su tačne rečenice:
$8 \in A$
$5 \notin A$
$\{1,3,5\} \subset A$
$n(A)=9$

3. Odredi vrednost nepoznate x tako da bude A=B ako je A={2,5,9,7,3,1},   B={9, x, 1, 5,7,3}

4. Dat je skup: $B=\{x|x \in N_0 ~ i ~  x+2<18\}$. Da li su tačne rečenice:
$8 \in A$
$18 \notin A$
$\{5, 10,15\} \subset A$
 Koliko je  n(B)?

5. Ako je $A=\{x,4,8\}$ i $B=\{2,4, 8, 10\}$ odredi vrednost nepoznate x tako da bude $A\subset B$

6. Odredi sve podskupove skupa {3,7,4}

7. Dati su skupovi A={1,2,1,2} i  B={x|x je prirodan broj i x<3}. Da li je A=B?

8. Dat je skup S={2,4,7,9}. Odrediti skup T za koji važi:
n(T)=2
$T \subset S$
$2 \in T$