Processing math: 100%

четвртак, 18. септембар 2014.

Skupovi - 2. deo

Presek skupova A i B je skup koji sadrži zajedničke elemente ta dva skupa.
Oznaka: A \cap B
Unija skupova A i B je skup koji nastaje spajanjem ta dva skupa u jedan. Prilikom spajanja treba izbaciti ponovljene elemente.
Oznaka: A \cup B
Razlika skupova A i B je skup koji sadrži elemente skupa A koji ne pripadaju skupu B.
Oznaka: A \setminus B
Komplement skupa A u odnosu na B je skup koji sadrži elemente skupa B kojih nema u A. 
Oznaka: C_B(A)
Drugim rečima, C_B(A)=B \setminus A

Venov dijagram za dva skupa

Plavom bojom obojen je skup A \setminus B, zelenom B \setminus A a narandžastom A\cap B. Skup A obuhvata plavi i narandžasti deo, a B zeleni i narandžasti.

Venov dijagram za tri skupa
1 - (A \cap B) \cap C
2 - (A \cap B) \setminus C
3 - (A \cap C) \setminus B
4 - (B \cap C) \setminus A
5 - A \setminus (B \cup C)
6 - B \setminus (A \cup C)
7 - C \setminus (A \cup B)

Skup A obuhvata delove obeležene bojama 5,2,1 i 3.
Skup B obuhvata delove obeležene bojama 6,2,1 i 4.
Skup C obuhvata delove obeležene bojama 7,3,1 i 4.

ZADACI
1. Dati su skupovi
A=\{ 4,9,16, 25 \},  B=\{ 2,4,6,8,14,16 \} 
Odredi
a) A \cap B
b) A \cup B
c) A \setminus B
d) B \setminus A

2. Dati su skupovi
A=\{ 2,4,5,8,10,12 \},  B=\{ 1,2,6,8,9,11,12 \},   C=\{ 2,4,6,8,10 \} 
a) Prikaži skupove Venovim dijagramom
Odredi
b) A \cap B
c) B \cup C
d) C \setminus A
e) A \cap (B \cup C)
f) B \setminus (A \cap C)

3. Skupovi su prikazani Venovim dijagramom

Odredi 
a) elemente skupova A, B i C
b) A \cap B
c) (B \cap C) \setminus A
d) (A \cup C) \setminus (B\cup C)

4. Dati su skupovi
A=\{ x | x \in N ~ i ~ 7<x<22 ~ i ~ x ~ je ~ paran ~ broj \}
B=\{ x | x \in N_0 ~i ~ x<11 \}
C=\{ x | x \in N ~ i ~ 3<x<13 \} 
Odredi:
a) A \cap B
b) B \cup C
c) A \setminus C
d) C \setminus (A \cup B)

5. U poslastičarnici gosti jedu krempite i šampite. Krempitu jede 24 osobe, šampitu 18 a oboje 7 osoba.
a) koliko ima gostiju u poslastičarnici?
b) koliko gostiju jede samo krempitu?
c) koliko gostiju jede jedan kolač (samo krempitu ili samo šampitu)?

6. Odrediti skup A ako je
A \cap \{ 3,5,7,9 \} = \{ 3,7 \}
\{ 2,3,4,5,8\} \cup A = \{ 1,2,3,4,5,7,8,11 \}

7. Odrediti sve tročlane podskupove skupa K=\{3,4,7,9\}

Нема коментара:

Постави коментар